Modales Netzwerkmodell für 3D-Verbindungsstrukturen basierend auf der quasistatischen Feldintegralgleichung

Abstract

Verbindungsstrukturen sind ein essentieller Bestandteil elektronischer Geräte, z.B. auf Leiterplatten, in Übertragungsleitungen und Bussystemen. Aufgrund hoher Schaltfrequenzen und steiler Schaltflanken können auch kleine Strukturen elektrisch groß sein und ein komplexes Hochfrequenzverhalten einschließlich Abstrahlung aufweisen, das während der Entwicklung berücksichtigt werden muss. Vor kurzem wurde ein breitbandiges Foster-Netzwerkmodell für beliebig geformte Dünndrahtstrukturen mit moderaten Verlusten vorgestellt [1, 2, 3]. In diesem Beitrag stellen wir einen erweiterten Ansatz vor, der metallische Oberflächen sowie die Anbindung von Drähten an diese einschließt. Basierend auf der quasistatischen Momentenmethode (MoM) wird über die Lösung des entsprechenden Eigenwertproblems eine Admittanzdarstellung für leitende Strukturen abgeleitet. Für die bei üblichen MoM-Formulierungen unsymmetrischen Systemmatrizen wird die Eigenschaft der Biorthogonalität ausgenutzt und das damit verbundene adjungierte Eigenwertproblem zusätzlich gelöst. Somit muss nicht wie in [1] das Galerkin-Verfahren verwendet werden, wodurch alternative Testfunktionen genutzt werden können. Eine Reduktion der Modellordnung wird durch Extraktion statischer Kapazitäten und Induktivitäten erreicht, wodurch die Größe des Modells minimiert wird. Moderate Strahlungsverluste werden durch modale Widerstände im Netzwerk berücksichtigt. Darüber hinaus lässt sich die Einkopplung von externen Feldern sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich durch zusätzliche modale Quellen einfach mit einbeziehen. Ausgehend von einer vorgegebenen Bandbreite kann die erforderliche Modellordnung direkt abgeschätzt werden. Die Stabilität für Zeitbereichssimulationen mit beliebigen, nichtlinearen Lasten ist stets garantiert. Abschließend wird das Modell anhand eines Beispiels im Frequenz- und Zeitbereich validiert.