Quantization conditions for the periodic Toda chain: Inadequacy of Bethe ansatz methods

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Fowler, M.; Frahm, H.: Quantization conditions for the periodic Toda chain: Inadequacy of Bethe-ansatz methods. In: Physical Review B 39 (1989), Nr. 16, S. 11800-1809. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.11800

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Gutzwiller has developed a scheme for determining the energy levels of a finite quantum Toda lattice. We present a numerical analysis using his method and calculate low-lying energy levels for some small lattices. We check the completeness of his quantization conditions in the harmonic (low-energy) and the semiclassical (high-energy) limits. Our main finding is that the Bethe-ansatz spectrum equations, known to be exact for an infinite Toda lattice in the classical limit, are incorrect for finite and quantum lattices.
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Document Type: article
Publishing status: publishedVersion
Issue Date: 1989
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