Neuartige Randintegralmethode zur Berechnung der Portinduktivitäten in planparallelen Plattenstrukturen

Abstract

Die numerische, analytische sowie messtechnische Analyse von planparallelen, leitenden Strukturen ist seit vielen Jahren für die Analyse und EMV-Optimierung auf Leiterplattenebene unverzichtbar [1–4]. Typische Beispiele sind hierbei Motherboard-Subboard-Anordnungen, Kühlkörper sowie die Versorgungslagen (Power-Bus, Electromagnetic Bandgap) auf MultilayerLeiterplatten. Für viele praktische Anwendungen genügt eine quasistatische Betrachtung der untersuchten Struktur [3–11]. Dazu können aus den quasistatischen Portinduktivitäten für die jeweiligen Anwendungen (Abstrahlung, EBG-Filter usw.) einfache Ersatzschaltbilder abgeleitet werden. Die einfachen Modelle auf der Basis von konzentrierten Bauelementen ermöglichen hierbei ein sehr gutes physikalisches Verständnis des elektromagnetischen Verhaltens der Struktur. Dies erlaubt eine zielgerichtete Optimierung sowie die Ableitung von effektiven Design-Rules. Weiterhin wurde in [6] gezeigt, dass die quasistatischen Portinduktivitäten zur Beschleunigung eines breitbandigen Foster-Ersatzschaltbildes verwendet werden können. Für die Betrachtung beliebig berandeter Strukturen muss zur Berechnung dieser Portinduktivitäten auf numerische Lösungsmethoden zurückgegriffen werden. Dafür wurden in der Literatur bisher nur differentielle Verfahren wie FEM [7] oder FDM [6, 12] genutzt. Diese benötigen jedoch die Implementierung komplexer Vernetzungsalgorithmen. Als Alternative wird in diesem Paper die Induktivitätsberechnung über eine Randintegralgleichung (Boundary Element Methode, BEM) vorgestellt [5]. Aufgrund der simplen Randvernetzung ist diese sehr einfach zu implementieren, wobei sämtliche Elemente der Systemmatrix analytisch berechnet werden können, was die Effizienz des Verfahrens noch zusätzlich erhöht.