Modellierung elektrischer und magnetischer Felder von Energieversorgungsleitungen über realem Grund mittels des verallgemeinerten Spiegelprinzips

Abstract

Bei der Auslegung von Energieversorgungsleitungen sind zum Schutz der Bevölkerung Grenzwerte bezüglich der von den Leitungen hervorgerufenen niederfrequenten elektrischen und magnetischen Felder zu berücksichtigen [1, 2]. Zur Modellierung und Berechnung dieser Felder genügen üblicherweise quasistationäre und elektrostatische Methoden [3]: Bei bekannten Strömen und bekannter Leitergeometrie folgen die magnetischen Felder aus dem Ampèreschen Gesetz. Die elektrischen Felder ergeben sich bei vorgegebenen Leiterspannungen aus dem Invertieren einer Kapazitätsmatrix. Im konkreten Anwendungsfall tritt jedoch das Problem auf, dass bestimmte Eingabeparameter, und hier sind in erster Linie Materialparameter des Bodens zu nennen, gar nicht genau bekannt sind. Um den Einfluss dieser Unsicherheit abzuschätzen, kann das verallgemeinerte Spiegelprinzip angewendet werden [4]. Im Vergleich zum üblichen Spiegelprinzip, welches eine ideal leitfähige Spiegelebene voraussetzt, erlaubt das verallgemeinerte Spiegelprinzip auf Basis der Sommerfeld-Integrale die Miteinbeziehung einer endlich leitfähigen Erde. Weiterhin kann der Durchhang der Leitungen durch analytische Abschätzungen berücksichtigt werden [5]. Als Resultat lassen sich auch mit elementaren Formeln die von Energieversorgungsleitungen ausgehenden magnetischen und elektrischen Felder berechnen und entsprechende Standortanalysen durchführen.