The analytical beam element model: novel approach for fast calculation of vibrations in electric machines

Abstract

The vibration and acoustic behavior of electric machines is an important aspect of the design process. A crucial part of the modeling is the correct prediction of the stator’s vibration behavior, characterized by the stator’s eigenfrequencies and eigenmodes. For this purpose, a calculation approach called the analytical beam element model (ABM) was presented in a previous paper [18], where Euler–Bernoulli beams were used to describe the vibration behavior of the stator. The ABM introduced offers an alternative to the finite element (FE) method and to classical analytical models. In this paper, the model is examined and extended further. Different approaches conceived to better describe the influence of the stator yoke’s thickness by using Timoshenko beams and a multi-layer discretization are presented and discussed. Furthermore, a new feature that considers the lever arm effect of the stator teeth with respect to the yoke is introduced. The results are compared to FE calculations and measurements. Lastly, the improved ABM is used to calculate the vibration behavior of four stators with outer diameters ranging from 160mm to 7m. The results are compared to FE results to prove the accuracy of the ABM.

Die Berechnung des Schwingungsverhaltens elektrischer Maschinen ist ein wichtiger Bestandteil bei der Dimensionierung elektrischer Maschinen. Die schnelle und genaue Berechnung des mechanischen Schwingungsverhaltens, das durch die Eigenfrequenzen und -formen des Ständers bestimmt wird, stellt dabei eine Herausforderung dar. In dieser Arbeit wird ein neuer Berechnungsansatz vorgestellt, der auf einem analytischen Balkenelement beruht, und eine Alternative zu der Finite-Elemente-Methode (FEM) und den konventionellen analytischen Berechnungsansätzen ist. Das Analytische Balkenelement-Modell (ABM) wurde bereits in [18] eingeführt und anhand einer Beispielmaschine validiert. In dieser Arbeit wird das ABM weiter untersucht, erweitert und modifiziert. Der Einfluss der Ständerjochhöhe auf die Eigenfrequenzen und -formen wird modelliert. Dafür werden zwei unterschiedliche Balkenelement-Modelle, der Euler-Bernoulli-Balken und der Timoshenko-Balken, verwendet, und der Ständer wird mit mehreren Lagen von Balkenelementen modelliert. Zusätzlich wird die Verbindung der Zähne zum Ständerjoch untersucht. Eine Koordinatentransformation wird verwendet, um die Hebelwirkung der Ständerzähne auf das Ständerjoch zu berücksichtigen. Das modifizierte ABM wird anhand von Messungen und FE-Berechnungen der Beispielmaschine aus [18] validiert. Darüber hinaus wird das ABM verwendet, um das Schwingungsverhalten von vier unterschiedlichen Statoren mit Außendurchmessern von 160 mm bis 7 m zu bestimmen. Die Ergebnisse werden mit FE-Berechnungen verglichen, um die allgemeine Gültigkeit des ABM nachzuweisen.