Zum Entwurf nichtlinearer zeitdiskreter Beobachter mittels Normalformen

Abstract

Es wird eine neue, erweiterte Beobachternormalform für nichtlineare zeitdiskrete Systeme vorgestellt, die neben den aktuellen Meßwerten des Systems auch Altwerte enthält. Diese neue Normalform existiert für jedes lokal stark beobachtbare System mit einer Ausgangsgröße und führt somit auf eine wesentliche Erweiterung der Systemklasse, für die ein Beobachterentwurf mit linearer Fehlerdynamik möglich ist. Für Systeme mit mehreren Ausgangsgrößen ergeben sich im Vergleich zur Transformation auf herkömmliche Beobachternormalform ebenfalls weitaus weniger restriktive Bedingungen. Die Transformation auf erweiterte Normalform enthält zudem Freiheitsgrade, mit deren Wahl die Eigenschaften der resultierenden Beobachter beeinflußbar sind. Die so erhaltenen Beobachterentwürfe werden untereinander und mit einem der Literatur entnommenen Entwurfsverfahren bzgl. verschiedener Kriterien verglichen, um eine Auswahl bei einem konkret vorliegenden Anwendungsfall zu erleichtern. Der Einsatz der Beobachter zur Stabilisierung eines inversen Pendels dokumentiert die praktische Anwendbarkeit der Entwürfe.