On periodic Stokesian Hele-Shaw flows with surface tension

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Escher, J.; Matioc, B.-V.: On periodic Stokesian Hele-Shaw flows with surface tension. In: European Journal of Applied Mathematics 19 (2008), Nr. 6, S. 717-734. DOI: https://doi.org/10.1017/S0956792508007699

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In this paper we consider a 2π-periodic and two-dimensional Hele-Shaw flow describing the motion of a viscous, incompressible fluid. The free surface is moving under the influence of surface tension and gravity. The motion of the fluid is modelled using a modified version of Darcy's law for Stokesian fluids. The bottom of the cell is assumed to be impermeable. We prove the existence of a unique classical solution for a domain which is a small perturbation of a cylinder. Moreover, we identify the equilibria of the flow and study their stability. Copyright © 2008 Cambridge University Press.
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Document Type: article
Publishing status: publishedVersion
Issue Date: 2008
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