Dill, G.A.: On Morphisms Between Connected Commutative Algebraic Groups over a Field of Characteristic 0. In: Transformation groups (2022), online first. DOI: https://doi.org/10.1007/s00031-022-09748-2
Zusammenfassung: | |
Let K be a field of characteristic 0 and let G and H be connected commutative algebraic groups over K. Let Mor0(G,H) denote the set of morphisms of algebraic varieties G → H that map the neutral element to the neutral element. We construct a natural retraction from Mor0(G,H) to Hom(G,H) (for arbitrary G and H) which commutes with the composition and addition of morphisms. In particular, if G and H are isomorphic as algebraic varieties, then they are isomorphic as algebraic groups. If G has no non-trivial unipotent group as a direct factor, we give an explicit description of the sets of all morphisms and isomorphisms of algebraic varieties between G and H. We also characterize all connected commutative algebraic groups over K whose only variety automorphisms are compositions of automorphisms of algebraic groups with translations. | |
Lizenzbestimmungen: | CC BY 4.0 Unported |
Publikationstyp: | Article |
Publikationsstatus: | publishedVersion |
Erstveröffentlichung: | 2022 |
Die Publikation erscheint in Sammlung(en): | Fakultät für Mathematik und Physik |
Pos. | Land | Downloads | ||
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Anzahl | Proz. | |||
1 | Germany | 15 | 55,56% | |
2 | United States | 9 | 33,33% | |
3 | Poland | 1 | 3,70% | |
4 | Indonesia | 1 | 3,70% | |
5 | France | 1 | 3,70% |
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