Die Untersuchung von schwer zu erreichenden Hohlräumen durch schmale Zugänge wird im technischen Umfeld als Boroskopie und in der Medizin als Endoskopie bezeichnet. Wenn neben der reinen Inspektion auch eine Manipulation erfolgen soll, wird ergänzend zu einer guten Anpassbarkeit an gekrümmte Pfade auch eine stabile Arbeitsplattform zur Aufnahme von Manipulationskräften benötigt. Einen Ansatz, die daraus resultierenden Anforderungen an die verwendeten Systeme zu adressieren, stellen schlangenartige Roboter dar. Ihre hyperredundante Struktur aus einzelnen Stellgliedern bietet eine vielseitige Positionierbarkeit. Die Verwendung von binären, kippstabilen Aktoren beschränkt zwar den Arbeitsraum auf wenige diskrete Punkte, bietet aber – in Abhängigkeit vom Antriebsmechanismus – besonders hohe Haltemomente und ermöglicht damit eine gezielte Systemversteifung. Eine Kombination beider Ansätze zur Klasse der binär aktuierten, hyperredundanten Manipulatoren ist in der Lage, diese Anforderungen zu erfüllen, jedoch existiert deutlicher Forschungsbedarf hinsichtlich Methoden zur optimalen Auslegung sowie zur gezielten Verfolgung von Referenzpfaden, sodass Kern der vorliegenden Arbeit die Erforschung der modellbasierten Bewegungsplanung dieser Roboterklasse ist.Voraussetzung für eine hohe Pfadfolgegenauigkeit ist, dass der Manipulator sich grundsätzlich gut an einen vorgegebenen Referenzpfad anschmiegen kann. Der Einschränkungsgrad durch die diskrete Positionierbarkeit des Manipulators ist dabei abhängig von den geometrischen Parametern der einzelnen Segmente. Die Untersuchungen in dieser Arbeit zeigen, dass durch die Analyse kinematischer Leistungsmerkmale, wie Arbeitsraum(-dichte) oder erzielbarer Krümmungsradius, kein allgemeingültiges optimales Design gefunden werden kann. Daher wird eine Maßsynthese unter Berücksichtigung von Randbedingungen entworfen, in der optimale geometrische Parameter eines einzelnen binären Aktors synthetisiert werden. Darauf aufbauend wird eine Pfadverfolgung gemäß dem „Follow-the-Leader“-Prinzip erarbeitet. Grundidee ist, dass das Endeffektorsegment den Referenzpfad exploriert, während alle weiteren Aktoren dem führenden Segment automatisch folgen. Da binäre Aktoren einen nicht-kontinuierlichen Schaltprozess aufweisen, wird ein modellbasierter Ansatz für die Bestimmung optimaler Schaltsequenzen vorgeschlagen, die zu jedem Zeitpunkt eine hohe Pfadtreue garantieren. Die anschließende experimentelle Evaluation erfolgt nach der Modellierung und Identifikation relevanter Parameter für den Prototyp einer elektromagnetischen Kippaktorkette. Grundsätzlich kann die Funktionsfähigkeit der in dieser Arbeit erforschten Methoden zur Bewegungsplanung sowohl in der Simulation als auch experimentell nachgewiesen werden.
The investigation of difficult to reach cavities through narrow accesses is called borescopy in the technical environment and endoscopy in medicine. If manipulation is to be performed in addition to pure inspection, a stable working platform is required to withstand manipulation forces in combination with good adaptability to curved paths. One approach to address the resulting requirements for the systems used are snake-like robots. Their hyper-redundant structure of individual actuators allows for versatile positioning. Although the use of binary, tilt-stable actuators limits the working space to a few discrete points, they offer - depending on the drive mechanism - particularly high holding torques and thus enable a targeted system stiffening. A combination of both approaches to the class of binary actuated, hyper-redundant manipulators is able to meet the required requirements, however, there is a clear need for research into methods for optimal design and the targeted pursuit of reference paths, so that the core of the present work consists the investigation of model-based motion planning of this robot class.A prerequisite for a high path following accuracy is that the manipulator is able to adapt well to a given reference path. The degree of limitation due to discrete positionability of the manipulator depends on the geometric parameters of the individual segments. The studies in this thesis show that the analysis of kinematic performance characteristics, such as work space (density) or achievable radius of curvature, does not lead to a generally valid optimal design. Therefore, a dimensional synthesis is developed under consideration of boundary conditions, in which optimal geometric parameters of a single binary actuator are synthesized. Based on this, a path following according to the "Follow-the-Leader"principle is elaborated. The basic idea is that the end effector segment explores the reference path, while all other actuators automatically follow the leading segment. Since binary actuators have a discontinuous switching process, a model-based approach is proposed for determining optimal switching sequences that guarantee high path accuracy at all times. The subsequent experimental evaluation is performed after modelling and identification of relevant parameters for the prototype of an electromagnetic tilting actuator chain. In principle, the functionality of the motion planning methods investigated in this thesis are proven both in simulation and experimentally.