Anwendung einer switched-system Modellierung zur Stabilitätsanalyse von zeitkontinuierlichen singlebit ΣΔ-Wandlern [Application of a switched system modeling for the stability analysis of continuous time 1-bit converters]

Abstract

Im Hinblick auf die Optimierung von zeitkontinuierlichen ΣΔ-Wandlern ist ein genaues Verständnis der dynamischen Eigenschaften des Systems von essentieller Bedeutung. In dieser Arbeit wird der ΣΔ-Modulator dafür in die Klasse der Mixed-Signal Systeme eingeordnet und als Übertragungssystem mit geschalteter Rückkopplung betrachtet. Mit diesem Switched-System-Modell können unter Zuhilfenahme einer geeigneten Zustandsraumdarstellung die Signalamplituden der internen Integratoren sowie die Maximalamplitude am Quantisierereingang bestimmt werden. Unter Verwendung einer Worst-Case Analyse ist es damit möglich, Aussagen über den Aussteuerbereich der Integratoren sowie der maximal stabilen Eingangsamplitude zu treffen. Die Vorgehensweise wird anhand eines Beispielmodulators dargestellt.