Effiziente FEM-basierte Ermittlung der Ersatzschaltbildelemente für beliebig berandete Versorgungslagen in Leiterplatten

Abstract

Für die Modellierung des Hochfrequenzverhaltens paralleler Versorgungslagen in Leiterplatten wurde ein effizientes Ersatzschaltbild in [1] vorgestellt. Es basiert auf einer stabilen FosterDarstellung mit einer relativ geringen, gut abschätzbaren Anzahl von modalen Schwingkreisen und einem gekoppelten induktiven Netzwerk zur Konvergenzbeschleunigung. Zur Bestimmung der Schaltelemente für eine beliebig geformte Struktur müssen die Eigenfunktionen, Eigenwerte und die statischen Induktivitäten numerisch ermittelt werden. Zu diesem Zweck wurde zuerst eine auf einem homogenen gleichförmigen Netz basierende Finite-DifferenzenMethode (FDM) implementiert [1]. Um eine hinreichende Genauigkeit zu erreichen, muss die Struktur sehr fein diskretisiert werden. Speziell komplexe Geometrien benötigen einen hohen Modellierungsund Rechenaufwand. In diesem Beitrag stellen wir einen wesentlich effektiveren Finite-Elemente-Ansatz (FEM) vor, welcher auf einem Netz aus Dreieckselementen beruht und somit eine Modellierung mit erheblich weniger Aufwand gestattet. Zusätzlich wird dadurch eine gezielte lokale Netzverfeinerung ermöglicht, was besonders in der Nähe der kleinen kreisrunden Via-Ports von Vorteil ist. Die Ergebnisse werden durch Hochfrequenzmessungen und 3D-Vollwellensimulationen sowohl im Frequenzals auch im Zeitbereich validiert.