Bestimmung der Erdorientierung mit Lunar Laser Ranging

Abstract

Entfernungsmessungen zum Mond mit Laserpulsen, englisch als Lunar Laser Ranging (LLR) bezeichnet, werden seit 45 Jahren durchgeführt. Die Daten stellen die längste Reihe räumlicher geodätischer Beobachtungen dar. Nachdem es auf Beobachtungsebene gelungen ist, die Erde-Mond-Entfernung bei optimalen Bedingungen mit Millimeter-Genauigkeit zu messen, ist es nun notwendig die Genauigkeit der Auswertung diesem Niveau anzunähern, um so das volle Potential der hochgenauen LLR-Beobachtungen nutzen zu können. Für die LLR-Analyse am Institut für Erdmessung (IfE) steht das Auswerteprogramm Lunar zur Verfügung, das in den letzten 30 Jahren entwickelt wurde. Mit dem Programm können verschiedene Parameter des Erde-Mond-Systems in einem Gauß-Markov-Modell bestimmt werden. Dazu gehören zum Beispiel Anfangswerte für die Translation und Rotation des Mondes, Koordinaten von Beobachtungsstationen und Retroreflektoren sowie die Koeffizienten der Nutationsreihe. Mit speziellen Modifikationen des Programms Lunar ist es außerdem möglich, die Gültigkeit von Einsteins Relativitätstheorie zu untersuchen. Im Rahmen der Arbeit wird das funktionale Modell von Lunar erweitert. Dies umfasst unter anderem die Gezeitenmodelle für die Atmosphäre, die Ozeane und die feste Erde. Ein zentraler Teil der Modellverbesserungen betrifft die Transformation aus dem erdfesten Referenzsystem (ITRS) ins raumfeste System (BCRS). Verschiedene Möglichkeiten zur Berechnung der Transformationsmatrix werden implementiert. Es zeigt sich, dass die Art der Transformation einen großen Einfluss auf die Parameterschätzung hat. Zusätzlich werden im stochastischen Modell der Ausgleichung Varianten der Datengewichtung getestet. Mit dem erweiterten und verbesserten Auswerteprogramm werden Parameter der Erdorientierung und ihre Bestimmbarkeit aus LLR untersucht. Einerseits werden Nutationskoeffizienten für fünf Perioden (18.6 Jahre, 182.6 Tage, 13.6 Tage, 9.3 Jahre und 365.3 Tage) über unterschiedliche Modellierungsansätze bestimmt. Vergleiche zum offiziellen Nutationsmodell MHB2000 zeigen besonders in den langperiodischen Nutationskoeffizienten signifikante Abweichungen von mehreren Millibogensekunden, die diskutiert werden. Andererseits werden Erdrotationsparameter in unterschiedlichen Konfigurationen bezüglich der Datenauswahl (variierende Zeiträume, Stations-Reflektor-Kombinationen) geschätzt und analysiert. Aus den hoch genauen Daten der Station APOLLO kann die Erdrotationsphase ∆UT im Genauigkeitsbereich von 3 – 50 µ s bestimmt werden. Die bei den durchgeführten Analysen erhaltenen Korrelationen zwischen den Erdorientierungsparametern und anderen Parametern des Erde-Mond-Systems geben Hinweise zu wechselseitigen Abhängigkeiten. Die LLR-Stationskoordinaten und -geschwindigkeiten werden auf Basis bestimmter Annahmen hinsichtlich der Datumsfestlegung und gleichzeitig geschätzter weiterer Parameter des Erde-Mond-Systems bestimmt. Vergleiche mit entsprechenden Ergebnissen aus Entfernungsmessungen zu Satelliten (SLR) zeigen nach einer Ähnlichkeitstransformation Differenzen im Bereich einiger Zentimeter. Somit kann die LLR-Lösung grundsätzlich in einer kombinierten Lösung des Internationalen Terrestrischen Referenzrahmens (ITRF) genutzt werden. Zusätzlich werden in dieser Arbeit Tests der Relativitätstheorie von Einstein durchgeführt. Untersucht wird, inwieweit die Modellerweiterungen des Auswerteprogramms Lunar die Schätzung ausgewählter relativistischer Parameter verbessern, z.B. die zeitliche Variation der Gravitationskonstanten. Analysen mit der aktuellen LLR-Auswertesoftware des IfE haben die Gültigkeit der Einstein’schen Theorie weiter gefestigt.