Automatic generation of task-specific serial mechanisms using combined structural and dimensional synthesis

Abstract

Although the diversity of robot kinematic structures that are used in industry has increased in the recent years, robot manufacturers still offer only a limited number of architectures. As most of the robots, especially in industrial applications, are chosen from a few different kinematic structures, they are oversized as well as overactuated and thus not optimal with respect to their task. To develop new robot manipulators, two processes have to be considered, namely the structural and the dimensional synthesis. The former allows for determining the kinematic structures that fulfill a given number of degrees of freedom at the end effector. In the second, the dimensions of the robot links are optimized with respect to a desired performance index. However, these processes are actually performed separately. In the dimensional synthesis, only one structure is usually optimized without consideration of possible further mechanisms that are able to perform the desired task. Consequently, the obtained manipulator is not necessarily optimal with respect to its application. This thesis presents a new approach for the synthesis of task specific serial manipulators considering all suitable structures. Initially, the task suitable structures as well as their optimization parameters are automatically determined from all Denavit parameters combinations by inspecting the rank of the Jacobian matrix and the end effector velocity in symbolic form. Afterwards, isomorphisms are detected through the dependency of the desired degrees of freedom with respect to the geometric parameters. As a result, the number of structures and optimization parameters is significantly reduced allowing for the optimization of all task suitable structures. In order to be able to calculate kinematic and dynamic performance indices, the generated robotic structures are modeled and executable code is automatically generated. This code is individual for each architecture and offers a reduced computational effort compared with numeric methods. The performances indices are used to constitute the objective function and the constraints of the optimization problem. The task specific manipulator results from the geometric optimization of all suitable structures. The approach can synthesize optimal manipulators up to six degrees of freedom. As most of the method is automatically performed, it is a powerful tool for reducing the effort during the conceptual design phase of a robot. Additionally, it allows for the comparison of the performance between the structures as well as for their sensitivity with respect to changes in the optimal geometric parameters.

Obwohl die Vielfalt der in der Industrie verwendeten Roboterkinematiken in den letzten Jahren gestiegen ist, bieten die Roboterhersteller doch nur eine begrenzte Anzahl an unterschiedlichen kinematischen Strukturen an. Aufgrund dieser geringen Anzahl an Strukturen sind viele Roboter, vor allem in Industrieanwendungen, für ihre Aufgabe überdimensioniert sowie überaktuiert und daher nicht optimal. Bei der Entwicklung neuer Robotermanipulatoren sind sowohl die Struktur- als auch die Maßsynthese zu berücksichtigen. Während die Struktursynthese die Bestimmung der Strukturen mit den gewünschten Freiheitsgraden am Endeffektor ermöglicht, werden die Robotersegmente in der Maßsynthese optimiert. Beide Verfahren werden heutzutage jedoch getrennt durchgeführt. Das führt dazu, dass bei der Maßsynthese in der Regel nur eine einzige Struktur optimiert wird, ohne die vielzähligen möglichen kinematischen Alternativen zu berücksichtigen. Aus diesem Grund ist der aus diesem Prozess ermittelte Roboter nicht notwendigerweise für seine Aufgabe optimal. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer neuen Methode zur Synthese aufgabenspezifischer serieller Kinematiken unter Berücksichtigung sämtlicher geeigneter Strukturen. Durch die Ermittlung des Rangs der Jacobi Matrix und der Endeffektorgeschwindigkeit jeder, im Sinne der Spezifikation, möglichen Kombination der Denavit Parameter werden im ersten Schritt alle aufgabengeeigneten Strukturen sowie ihre Optimierungsparameter bestimmt. Der Algorithmus benutzt anschließend die Abhängigkeit zwischen den gewünschten Endeffektorfreiheitsgraden und den geometrischen Parametern der Strukturen zur Erkennung möglicher Isomorphismen. Infolgedessen wird die Anzahl an Strukturen und Optimierungsparameter drastisch verringert, was die Optimierung sämtlicher aufgabengeeigneten Mechanismen ermöglicht. Um sowohl kinematische als auch dynamische Leistungsmerkmale berechnen zu können, werden die Kinematik und Dynamik der generierten Strukturen modelliert und ausführbarer Code für jede einzelne Struktur automatisch erzeugt. Dank diesem ist der Rechenaufwand der Dynamik im Vergleich zu üblichen numerischen Verfahren geringer. Die zu der gewünschten Aufgabe passenden Leistungsmerkmale bilden anschließend die Kostenfunktion und die Randbedingungen der Maßsynthese. Der aufgabenoptimale Manipulator ergibt sich schließlich aus der geometrischen Optimierung sämtlicher geeigneter Strukturen. Mit dem dargestellten Ansatz können Manipulatoren mit bis zu 6 Freiheitsgraden optimiert werden. Da der Großteil der Methode automatisch durchgeführt wird, ermöglicht dies eine erhebliche Reduktion des Entwicklungsaufwandes zur Auslegung neuer Roboter.