Breitbandiges Netzwerkmodell für inhomogene Leitungen unter Berücksichtigung der Abstrahlung

Abstract

In unserem Beitrag wurde eine inhärent passive und stabile Foster-Ersatzschaltbilddarstellung für inhomogene und abstrahlende Leitungen präsentiert und erfolgreich validiert. Hierbei wurde im Vorfeld erstmalig ein allgemeiner Ausdruck für die Leitungsparameter inhomogener Leitungen entwickelt. Das zunächst verlustlose modale Ersatzschaltbild geht dabei direkt aus der Eigenvektorentwicklung der Portimpedanz hervor. Es basiert auf ein entsprechendes Eigenwertproblem, welches einmalig für eine gegebene Geometrie gelöst werden muss. Eine Konvergenzbeschleunigung des Modells wird durch ein Netzwerk gekoppelter Induktivitäten erzielt. Die Strahlungsverluste werden nachträglich durch modale Leitwerte in dem Netzwerk eingearbeitet, indem die modalen Fernfelder berechnet werden. Somit wird der Gültigkeitsbereich des Modells über die Modellgrenzen der Leitungstheorie hinaus erweitert. Unser Ersatzschaltbild lässt sich als Netzliste in jede SPICE-ähnliche Simulationsumgebung einbetten. Dort kann es als Teilsystem beliebig beschaltet (aktiv/passiv, linear/nichtlinear) und für Simulationen im Zeit- und Frequenzbereich verwendet werden. Die Modellordnung (Anzahl der Moden) kann dabei bezogen auf die notwendige Bandbreite sicher abgeschätzt werden. Der Vergleich zu einer weitaus aufwendigeren Vollwellensimulation und anschließender Reduktion der Modellordnung, die von einem kommerziellen Simulationsprogramm durchgeführt wird, demonstriert die hohe Effizienz und Genauigkeit, sowie die Vielseitigkeit unseres modalen Netzwerkmodells.