Über die thermische Dissoziation des Vakuums

Abstract

Wir möchten in dieser Note auf einige Konsequenzen der Positronentheorie hinweisen, bei denen die Notwendigkeit der Erweiterung der Quantentheorie durch die Einführung einer "kleinsten Länge" besonders augenfällig wird. Wie in der Literatur schon mehrfach hervorgehoben wurde 1 , befinden sich in einem "materiefreien" Hohlraum im thermischen Gleichgewicht immer eine Anzahl Elektron-Positron-Paare. Wenn auch bei "normalen Temperaturen" die Zahl solcher Paare sehr gering ist, so steigt sie doch sehr rasch mit der Temperatur an, und bei kT über 137 mc2 (m = Elektronenmasse, c = Lichtgeschwindigkeit) würde schon mehr als ein Paar auf das Elementarvolumen 4 π/3 (e2 /mc2 ) 3 entfallen, so daß sich bei dieser Temperatur ganz zwangsläufig eine "dichteste Packung" von Elementarteilchen ergeben würde (wegen Lorentz-Kontraktion s. 2.). Temperaturen dieser Größenordnung sind schon mehr-fach im Zusammenhang mit kosmologischen Fragen und der Elementen-Häufigkeits-Ver-teilung diskutiert worden; jedoch scheint uns nach dem eben Gesagten die Behandlung dieses Fragenkomplexes ohne direkte Bezugnahme auf das Problem der Elementar-teilchen nicht sinnvoll zu sein. Als weitere Konsequenz der thermischen Dissoziation besitzt das Vakuum eine tem-peraturabhängige Polarisierbarkeit, im Unterschied zu den Voraussetzungen 2 der Dirac-Heisenbergschen Positronentheorie, die sich auf den Fall T = 0 bezieht. Es ergeben sich also Zusatzglieder zur He i senberg-Eulerschen 3 Lagrange-Funktion des elektromagnetischen Feldes, die bereits bei kT = mc2 merklich werden. Eine Coulomb sehe Ladung, etwa ein Atomkern, umgibt sich mit einer Dipolwolke, die freilich bei normalen Temperaturen äußerst schwach und ausgedehnt ist, aber bei kT über mc2 das Coulomb-Feld wesentlich modifiziert.