Netzoptimierung durch Wirk- und Blindleistungsredispatch auf Basis von konvexifizierten quadratischen Näherungen der Netzgleichungen

Abstract

Die Energiewende, der Kernenergieausstieg, eine zunehmende Elektrifizierung energetischer Anwendungen, ein zunehmender internationaler Stromhandel, ein unzureichender Netzausbau und ein zunehmender regulatorischer Effizienzdruck bewirken einen Betrieb des elektrischen Energieversorgungsnetzes an seinen Betriebsgrenzen beziehungsweise erfordern in zunehmenden Umfang Maßnahmen, um diese einzuhalten. Da die Betriebsgrenzen und Maßnahmen miteinander in Wechselwirkung stehen, ergibt sich ein herausforderndes Optimierungsproblem. Diese Arbeit enthält Weiterentwicklungen der Modellierung und Lösung eines Optimierungsproblems, welches die Minimierung der Kosten für Netzverluste und die Minimierung der Kosten für Redispatch kombiniert. Im Rahmen der Optimierung wird die Einhaltung der Stromtragfähigkeiten und Spannungsbänder sichergestellt beziehungsweise wiederhergestellt. Zur Lösung des nichtlinearen Optimierungsproblems werden die eingehenden Netzgleichungen quadratisch angenähert, da eine global-optimale Lösung des allgemeinen nichtlinearen und nichtkonvexen Optimierungsproblems in akzeptabler Zeit nicht erwartet werden kann. Des Weiteren ist eine Umkehrfunktion der Leistungsgleichung erforderlich, die mit Hilfe des Verteilten Slacks ermittelt wird, ohne dass das Spannungsniveau im Netz determiniert wird. Um das in jedem Schritt einer sequentiellen Optimierung entstehende quadratische nichtkonvexe Optimierungsproblem mit Standardsoftware lösen zu können, muss dieses konvexifiziert werden. Hierzu werden die nichtkonvexen Funktionsbestandteile durch Hauptachsentransformation identifiziert und durch stückweise Linearisierungen konvexifiziert, was das kontinuierliche Optimierungsproblem gemischt-ganzzahlig werden lässt. Durch Voroptimierungen und Startwertermittlungen kann jedoch eine Lösung in angemessener Zeit erreicht werden. Die Modellierung zeigt im Rahmen der Fallstudien im Hinblick auf Prognosefehler, dass die quadratischen und die konvexifizierten quadratischen Näherungen sehr geringe Prognosefehler haben. Lineare Näherungen hingegen zeigen im Vergleich deutlich größere Prognosefehler. Im Hinblick auf das Konvergenzverhalten der sequentiellen Optimierung zeigt sich, dass mit linearen Nebenbedingungen Schwingungen um ein Optimum und langsame Konvergenz zu einem Optimum hin deutlich stärker ausgeprägt sind. Weitere Auswertungen zeigen zudem im Hinblick auf das Ergebnis der Optimierung, dass mit linearen Nebenbedingungen unter Umständen nur ein lokales Optimum gefunden wird. Im Hinblick auf die Kombinierung der Netzverlustoptimierung durch Blindleistungsänderung mit der Optimierung der Engpassbeseitigung durch Wirkleistungsänderung zeigen sich deutliche Effizienzvorteile.