Eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Analyse von Oszillatoren

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dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.15488/2097
dc.identifier.uri http://www.repo.uni-hannover.de/handle/123456789/2122
dc.contributor.author Weber, Harry
dc.contributor.author Mathis, Wolfgang
dc.date.accessioned 2017-10-24T08:01:10Z
dc.date.available 2017-10-24T08:01:10Z
dc.date.issued 2017
dc.identifier.citation Weber, H.; Mathis, W.: Eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Analyse von Oszillatoren. In: Advances in Radio Science 15 (2017), S. 223-230. DOI: https://doi.org/10.5194/ars-15-223-2017
dc.description.abstract Die Analyse nichtlinearer dynamischer Schaltungen ist bis heute eine herausfordernde Aufgabe, da nur selten analytische Lösungen angegeben werden können. Daher wurden eine Vielzahl von Methoden entwickelt, um eine qualitative oder quantitative Näherung für die Lösungen der Netzwerkgleichung zu erhalten. Oftmals wird beispielsweise eine Kleinsignalanalyse mit Hilfe einer Taylorreihe in einem Arbeitspunkt durchgeführt, die nach den Gliedern erster Ordnung abgebrochen wird. Allerdings ist diese Linearisierung nur in der Nähe des stabilen Arbeitspunktes für hyperbolische Systeme gültig. Besonders für die Analyse des dynamischen Verhaltens von Oszillatoren treten jedoch nicht-hyperbolische Systeme auf, sodass diese Methode nicht angewendet werden kann Mathis (2000). Carleman hat gezeigt, dass nichtlineare Differentialgleichungen mit polynomiellen Nichtlinearitäten in ein unendliches System von linearen Differentialgleichungen transformiert werden können Carleman (1932). Wird das unendlichdimensionale Gleichungssystem für numerische Zwecke abgebrochen, kann bei Oszillatoren der Übergang in eine stationäre Schwingung (Grenzzyklus) nicht wiedergegeben werden. In diesem Beitrag wird eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Untersuchung von Oszillatoren vorgestellt, die auch dann anwendbar ist, wenn die Nichtlinearitäten keinen Polynomen entsprechen. Anstelle einer linearen Näherung um einen Arbeitspunkt, erfolgt mit Hilfe der Carleman Linearisierung eine Approximation auf einem vorgegebenen Gebiet. Da es jedoch mit der selbstkonsistenten Technik nicht möglich ist, das stationäre Verhalten von Oszillatoren zu beschreiben, wird die Berechnung einer Poincaré-Abbildung durchgeführt. Mit dieser ist eine anschließende Analyse des Oszillators möglich. ger
dc.language.iso ger
dc.publisher Göttingen : Copernicus GmbH
dc.relation.ispartofseries Advances in Radio Science 15 (2017)
dc.rights CC BY 3.0
dc.rights.uri https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
dc.subject nichtlineare dynamische Schaltungen ger
dc.subject Carleman Linearisierung ger
dc.subject Poincaré-Abbildung ger
dc.subject.ddc 621,3 | Elektrotechnik, Elektronik ger
dc.title Eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Analyse von Oszillatoren
dc.type article
dc.type Text
dc.relation.issn 1684-9965
dc.relation.doi https://doi.org/10.5194/ars-15-223-2017
dc.bibliographicCitation.volume 15
dc.bibliographicCitation.firstPage 223
dc.bibliographicCitation.lastPage 230
dc.description.version publishedVersion
tib.accessRights frei zug�nglich


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