Bestimmung der Übertragungsfunktion einer verzweigten Leiterstruktur mit unbekannter Leitungsimpedanz

Abstract

Wird ein Signal an einer Stelle in ein Leitungsnetzwerk eingespeist, so ist zunächst unklar, wie sich die Amplitude und die Form des Signals, aufgrund der Beschaffenheit des Leitungsnetzwerkes, bis zu einer bestimmten anderen Stelle im Netzwerk verändert. Um eine Aussage darüber zu treffen, bedarf es der Übertragungsfunktion des Leitungsnetzwerkes zwischen den beiden Ports. Die Bestimmung der Übertragungsfunktion einer unbekannten Leiterstruktur in einem 50Ohm System ermöglicht ein Vector Netzwerkanalysator (VNA). Bei räumlich sehr ausgedehnten Netzwerken oder bei Leitungsnetzwerken unbekannter Leitungsimpedanz ist die Bestimmung der betrags- und phasentreuen Übertragungsfunktion mit einem Netzwerkanalysator nicht möglich. Dieser Beitrag stellt eine Methode vor, wie die Übertragungsfunktion einer generischen Leiteranordnung unbekannter Leitungsimpedanz auf Basis eines transienten Signals bestimmt werden kann. Dazu wird zunächst die Theorie hinter der Methode erläutert. Anschließend wird die Methode an einem realen Bauelement verifiziert, dessen Übertragungsfunktion sich sowohl analytisch berechnen lässt als auch mit einem Netzwerkanalysator bestimmt werden kann. Im nächsten Schritt erfolgt die Bestimmung der Übertragungsfunktion einer 50Ohm Leiteranordnung. Als Referenz dient hierbei ebenfalls die durch den Netzwerkanalysator ermittelte Übertragungsfunktion. Abschließend wird ein generisches Leitungsnetzwerk, bestehend aus Verlängerungskabeln und einer Kabeltrommel, gebildet und die Übertragungsfunktion mit der vorgestellten Methode bestimmt. Da eine Referenzübertragungsfunktion nicht existiert, wird ein Signal in die Leiteranordnung eingespeist und das gemessene Ausgangssignal mit dem durch die Übertragungsfunktion berechneten Signal verglichen. In der Literatur sind unterschiedliche Methoden für die Simulation und Analyse von Leitungen und Leitungsnetzwerken zu finden. Der Großteil der Methoden basiert auf der Messung der SParameter mit einem Netzwerkanalysator. Es existieren jedoch auch Ansätze auf Messungen im Zeitbereich. Deutsch et. al stellen z. B. in [3] eine Methode vor, mit welcher eine Übertragungsleitung durch die Übertragung eines Pulses charakterisiert werden kann. Diese Methode wurde für einen koplanaren Wellenleiter und ein Koaxialkabel angewendet. Der hier vorliegende Beitrag baut auf einer Veröffentlichung der Autoren in [1] auf, in der die transiente Methode vorgestellt, diese jedoch nicht auf Leitungsnetzwerke unbekannter Leitungsimpedanz angewendet wurde.