Performante, parametervariante Modellierung thermischer Prozesse bei der Vulkanisation von Kautschukerzeugnissen

Abstract

In einer Vielzahl industrieller Anwendungen trägt die Temperatur maßgeblich zum Prozesserfolg bei. Ein Beispiel stellt die Vulkanisation von Kautschukerzeugnissen dar, bei der viskoelastische Verbundkörper in einer Heizpresse einen Energieeintrag durch Wärme bei gleichzeitiger Formgebung erhalten. Nach dem Abkühlvorgang liegt schließlich das rein elastische Endprodukt vor. Ein thermisches Modell des Produktes kann zur Prozessauslegung und -optimierung oder aber auch zur Überwachung oder Regelung verwendet werden, um die Produktqualität zu erhöhen und/oder den Energieverbrauch zu reduzieren.

Bei der Erstellung der thermischen Modelle muss die partielle Wärmeleitungsdifferentialgleichung örtlich und zeitlich diskretisiert werden. Liegen komplexe Geometrien mit mehreren Komponenten vor, können finite Elemente zur Bildung eines Netzes aus Stützstellen verwendet werden, an deren Knoten die zeitlich veränderlichen Temperaturen berechnet werden. Oftmals kommt es dabei zu Systemen mit einer sehr hohen Anzahl von Zustandsgleichungen, was einen beachtlichen zeitlichen Berechnungsaufwand für eine Simulation zur Folge hat.

Dieser Arbeit liegt der zentrale Zielkonflikt zwischen Berechnungsdauer der Simulation und Modellkomplexität bzw. -genauigkeit zu Grunde. Zur Lösung wird die hochdimensionale Systembeschreibung in einen linearen und einen zustandsabhängigen Systemteil zerlegt. Projektoren zur Modellordnungsreduktion werden anhand des linearen Teils berechnet und auf die gesamte Systemdarstellung angewendet. Ferner wird die Ausführung des zustandsabhängigen Systemteils von der zeitlichen Diskretisierung entkoppelt und nur bei einem Überschreiten einer festgelegten Zustandsänderung neu berechnet. Durch Anpassungen dieses Grenzwertes kann der adressierte Zielkonflikt zur Laufzeit angepasst und für Echtzeitfähigkeit abgestimmt werden. Somit ist es erstmalig möglich, dreidimensionale Temperaturverteilungen echtzeitfähig auch auf eingeschränkter Hardware wie z.B. industrielle Steuerungen zu berechnen und innerhalb regelungstechnischer Methoden zu verwenden.

Als beispielhafte Anwendungen wird ein Vulkanisationsprüfstand mit Hilfe von Messungen im Rahmen einer Identifikation parametriert und anschließend verifiziert. Die validierten Modelle werden abschließend zur echtzeitfähigen Prädiktion des Abkühlvorgangs von Kautschukerzeugnissen sowie zur Überwachung der Oberflächentemperaturverteilung der Heizform durch ein Kalman-Filter eingesetzt.