Instrumental modelling and noise reduction algorithms for the Laser Interferometer Space Antenna

Abstract

The Laser Interferometer Space Antenna (LISA) is a large ("L-Class") European Space Agency (ESA) mission, scheduled to fly in the mid 2030s. LISA is a constellation of three satellites designed to detect gravitational waves (GWs) using laser interferometry. GWs will cause μcycle phase fluctuations in the MHz interferometric beatnotes. Tracking the beatnotes to this precision would require equally precise onboard clocks, which unfortunately do not exist. Instead, LISA will use additional interferometric measurements of the differential errors between the spacecraft clocks to correct any clock errors in post-processing.

This correction has to be performed alongside the main noise suppression step for LISA, an algorithm called time-delay interferometry (TDI). TDI is designed to suppress fluctuations in the laser frequencies, which would otherwise exceed the expected GW signal by more than 8 orders of magnitude. Both TDI and clock correction are part of the so-called initial noise-reduction pipeline (INREP) of LISA.

In this thesis, we will review the principles behind gravitational wave detectors and the operating principle of LISA, including a technical overview of the main components of the LISA measurement chain. This serves as a basis for developing a detailed simulation model for the main interferometric measurements produced by LISA. In particular, we include in this model large frequency offsets of the laser beams, which are affected by Doppler shifts during the propagation, as well laser frequency locking control loops, which were neglected in previous studies. A particular focus is put on modelling the three independent spacecraft clocks, and the additional measurements used to correct for their timing jitters. We also show results of numerical simulations based on this model, and discuss the noise sources limiting these raw measurements.

Finally, we study one possible realization of the INREP. We show that we are able to suppress all primary noise sources included in our simulation, and provide models for the residual noise levels. We also review the basics of TDI, and reproduce a numerical search for possible TDI combinations, finding additional noise suppressing signal combinations previously missed in the literature. We study the relationships between these combinations, and identify how they relate to a basic set of generators. We conclude by discussing different approaches how the un-synchronized spacecraft clocks can be corrected for as part of TDI, and show analytical and numerical results regarding the correction performance.

Die Laser Interferometer Space Antenna (LISA) ist eine große ("L-Class") ESA Mission, die Mitte der 2030er Jahre starten soll. LISA ist eine Konstellation aus drei Satelliten, die Gravitationswellen (GW) mit Hilfe von Laserinterferometrie detektieren soll. GW erzeugen μcycle Phasenschwankungen in den interferometrischen MHz Signalen. Solch eine präzise Phasenmessung würde ebenso präzise Referenzuhren auf den Satelliten erfordern, die leider nicht existieren. Stattdessen wird LISA zusätzliche interferometrische Messungen der relativen Fehler zwischen den Uhren der Satelliten verwenden um deren Fehler im Nachhinein zu korrigieren. Diese Korrektur muss zusäztlich zu dem Hauptschritt der Rauschunterdrückung für LISA durchgeführt werden, einem Algorithmus namens TDI. TDI wurde entwickelt, um Fluktuationen in den Laserfrequenzen zu unterdrücken, die ansonsten das erwartete GW-Signal um mehr als 8 Größenordnungen übersteigen würden. Sowohl TDI als auch die Uhrenkorrektur sind Teil der sogenannten initial noise-reduction pipeline (INREP) für LISA. Wir werden die Prinzipien hinter GW-Detektoren und das Funktionsprinzip von LISA diskutieren, inklusive eines technischen Überblick über die Hauptkomponenten der LISA-Messkette. Dies dient als Grundlage für die Entwicklung eines detaillierten Simulationsmodells für die interferometrischen Messungen, die von LISA erzeugt werden. Insbesondere beziehen wir in dieses Modell große Frequenz-Offsets der Laserstrahlen ein, die durch Doppler-Verschiebungen während der Ausbreitung beeinflusst werden, sowie Regelkreise zur Laserfrequenzkontrolle, die in früheren Studien vernachlässigt wurden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Modellierung der drei unabhängigen Satellitenuhren und den zusätzlichen Messungen, die zu ihrer Korrektur verwendet werden. Wir präsentieren Simulationsergebnisse und diskutieren welche Rauschquellen die Rohmessdaten limitieren. Schließlich untersuchen wir eine mögliche Implementierung der INREP. Wir zeigen, dass wir in der Lage sind, alle primären Rauschquellen, die in unserer Simulation enthalten sind, zu unterdrücken, und liefern Modelle für die verbleibenden Rauschquellen. Wir besprechen die Grundlagen von TDI und reproduzieren eine numerische Suche nach möglichen TDI-Kombinationen, wobei wir zusätzliche rauschunterdrückende Signalkombinationen finden, die bisher in der Literatur übersehen wurden. Wir untersuchen die Beziehungen zwischen diesen Kombinationen und stellen fest, wie sie sich auf eine Grundmenge von Generatoren beziehen. Abschließend diskutieren wir verschiedene Ansätze, wie die desynchronisierten Uhren der 3 Satelliten als Teil von TDI korrigiert werden können, und zeigen analytische und numerische Ergebnisse hinsichtlich der Korrekturleistung.