Die Frequenzstabilität von Lichtquellen ist eine grundlegende Voraussetzung für die Erzeugung von Bose-Einstein-Kondensaten, die im Rahmen der MAIUS-2 und MAIUS-3 Höhenforschungsmissionen für quantenmechanische Tests der Universalität des freien Falls genutzt werden. Die Frequenzstabilisierung der verwendeten verstimmbaren Diodenlaser stellt aufgrund der Einschränkungen einer Höhenforschungsrakete sowie der extremen Umwelteinflüsse während des Fluges eine große Herausforderung dar. Insbesondere der vollständig autonome Betrieb sowie die Möglichkeit auch starke Abweichungen von der Sollfrequenz zu kompensieren, lässt sich mit bekannten Frequenzstabilisierungsmethoden unter Wahrung des begrenzten Leistungsbudget nur mit sehr hohem Aufwand realisieren. Hauptziel dieser Arbeit ist daher Umsetzung, Evaluation und experimentelle Demonstration eines neuartigen Ansatzes zur Frequenzstabilisierung von Diodenlasern. Dabei liegt der Fokus auf der Identifikation und Evaluation geeigneter Algorithmen sowie Signalverarbeitungsplattformen unter Berücksichtigung der Leistungsbeschränkung der Nutzlast einer Höhenforschungsrakete. Um die genannten Einschränkungen bekannter Verfahren zu kompensieren, wird eine vollständig digitale Frequenzstabilisierungsmethode vorgeschlagen. Im Kern beruht diese auf der Bestimmung der Laserfrequenz anhand eines kurzen, durch eine lineare Frequenzrampe erzeugten, Spektroskopiesignals, dessen Position im Gesamtspektrum mithilfe von Pattern-Matching-Algorithmen bestimmt wird. Für diese Anwendung werden verschiedene korrelationsbasierte Pattern-Matching-Algorithmen im Zeit- und Fourier-Bereich im Hinblick auf den verbleibenden Frequenzfehler sowie die nötige Ausführungszeit hin untersucht. Letztere muss möglichst gering bleiben, um einen hohen Regeltakt erreichen zu können. Alle betrachteten Algorithmen zeigen dabei eine prinzipielle Eignung, wobei insbesondere die Summe der Absoluten Differenzen (SAD) und die Summer der quadratischen Differenzen (SSD) bei der Evaluation als besonders gut geeignet identifiziert werden. Um ein möglichst kompaktes, leistungseffizientes System zu erhalten, wird ausgehend von diesen Ergebnissen, die Abbildung auf verschiedene, bereits im MAIUS-Projekt verwendete FPGAs und SoC- FPGAs untersucht. Neben der Beschreibung notwendiger Hardware-Module zur Signal-Generation und Extraktion wird dabei die Abbildung der Pattern-Matching-Algorithmen auf den Prozessor eines SoC-FPGAs, zwei Softcores sowie in dedizierte Hardware-Module betrachtet und detailliert evaluiert. Dabei ergibt sich ein Entwurfsraum, der sich über 5 Größenordnungen (60 μs bis 7 s) im Bezug auf die Ausführungszeit und 2 Größenordnungen (150 mW bis 3 W) im Bezug auf die Leistungsaufnahme erstreckt. Die geringste Verlustleistungsaufnahme bei hohen Regeltakten lässt sich mit der aufwendigen Abbildung der SAD in ein dediziertes, skalierbares Hardware-Modul erreichen. Dieses erlaubt abhängig von der Anzahl paralleler Kern-Module einen Regeltakt von bis zu 13 kHz. Mit diesem Modul wird anschließend ein vollständiges FPGA-basiertes Frequenzstabilisierungssystem aufgebaut. Dieses wird für die Demonstration und Evaluation der Pattern-Matching-basierten Laserfrequenzstabilisierungsmethode verwendet. Dabei wird bei der Analyse interner Fehlerwerte eine Frequenzstabilität von 15 MHz (±7,5 MHz) um die Mittenfrequenz von 384,231 THz über eine Beobachtungsdauer von mehr als 3 h erreicht. Dieser Wert wird durch eine Schwebungsmessung mit einem externen Referenzlaser bestätigt. Ausgehend von dem Regeltakt von 95 Hz des Demonstrationssystems ist zu erwarten, dass mit der vorgestellten Methode und mit einem optimierten optischen Aufbau eine noch deutlich höhere Frequenzstabilität im Bereich von bis zu 1 MHz realisierbar ist, wenn der maximal mögliche Regeltakt von bis zu 13 kHz des digitalen Systems ausgenutzt werden kann.
Frequency stability of light sources is a fundamental requirement for the generation of Bose-Einstein condensates, which are used in quantum mechanical tests of the universality of free fall in the MAIUS-2 and MAIUS-3 sounding rocket missions. Frequency stabilization of the used tunable diode lasers is a major challenge due to the constraints of a sounding rocket as well as the extreme environmental conditions during flight. Especially the fully autonomous operation as well as the possibility to compensate even strong deviations from the nominal frequency can only be realized with very high effort using well-known frequency stabilization methods while keeping the restricted power budget. The main objective of this work is therefore the implementation, evaluation and experimental demonstration of a novel approach for frequency stabilization of diode lasers. The focus is on the identification and evaluation of suitable algorithms as well as signal processing platforms considering the power limitation of the payload of a sounding rocket. To compensate for the limitations of known methods, a fully digital frequency stabilization method is proposed. In essence, it is based on determining the laser frequency using a short spectroscopy signal generated by a linear frequency ramp, whose position in the overall spectrum is determined using pattern matching algorithms. For this application, different correlation based pattern matching algorithms in the time and Fourier domain are evaluated with respect to the remaining frequency error and the required execution time. The latter must remain as low as possible in order to achieve a high control frequency. All the algorithms considered show suitability in principle, with the sum of absolute differences (SAD) and the sum of squared differences (SSD) in particular being identified as well suited during the evaluation. Based on these results, the mapping to different FPGAs and SoC-FPGAs already used in the MAIUS project is examined in order to obtain a system that is as compact and energy-efficient as possible. Next to the description of the necessary hardware modules for signal generation and extraction, the mapping of the pattern matching algorithms to the processor of an SoC-FPGA, two soft cores or dedicated hardware modules is evaluated in detail. The results genreate a design space spanning 5 orders of magnitude (60 μs to 7 s) in terms of execution time and 2 orders of magnitude (150 mW to 3 W) in terms of power consumption. The lowest power dissipation in combination with the highest control frequencies can be achieved through the complex mapping of the SAD into a dedicated, scalable hardware module. Depending on the number of parallel core modules, this allows a control frequency of up to 13 kHz. This module is then used to build a complete FPGA based frequency stabilization system. It is used to demonstrate and evaluate the pattern matching based laser frequency stabilization method. Here, a frequency stability of 15 MHz (±7.5 MHz) around the center frequency of 384.231 THz is achieved over an observation period of more than 3 h when analyzing internal error values. This value is confirmed by a beat measurement with an external reference laser. Based on the control clock of 95 Hz of the demonstration system, the presented method is expected to achive significantly higher frequency stability when combining it with an optomized optical setup. If the maximum possible control clock of up to 13 kHz of the digital system can be exploited, it will presumable reach a frequency stability in the range of up to 1 MHz.
