Stochastic formulation of energy level statistics

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Hasegawa, H.; Mikeska, H. J.; Frahm, H.: Stochastic formulation of energy level statistics. In: Physical Review A 38 (1988), Nr. 1, S. 395-399. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.38.395

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It is shown that the joint distribution of energy eigenvalues for systems with a varying degree of nonintegrability which has been obtained dynamically by T. Yukawa [Phys. Rev. Lett. 54, 1883 (1985)] can also be deduced by putting his equations of motion in the form of stochastic differential equations. We obtain an interpolation formula for the nearest-neighbor-spacing distribution as a smooth one-parameter family of density functions Pλ(S), 0≤λ<∞. This distribution retains a nonanalytic nature near λ→0; when λ=0 it agrees with the Poissonian distribution but whenever λ≠0 it is proportional to S for small S, as predicted by M. Robnik [J. Phys. A 20, L495 (1987)]. A considerable improvement on the agreement between the energy-level histogram in a real system (hydrogen in a magnetic field) and theoretical formulas which have been studied by Wintgen and Friedrich [Phys. Rev. A 35, 1464 (1987)] is demonstrated.
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Publikationstyp: Article
Publikationsstatus: publishedVersion
Erstveröffentlichung: 1988
Die Publikation erscheint in Sammlung(en):Fakultät für Mathematik und Physik

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