Mit ihren relativen Instabilitäten und Ungenauigkeiten von nur noch wenigen 10^-18 übertreffen optische Frequenzstandards bereits heutzutage die derzeit besten Mikrowellen-Atomuhren um mehrere Größenordnungen. Neben der präzisen Zeitmessung gerät auf diesem Niveau die Beantwortung fundamentaler physikalische Fragestellungen sowie die relativistische Geodäsie in greifbare Nähe. Im Falle optischer Gitteruhren wird ein Ensemble lasergekühlter neutraler Atome in einem optischen Gitter spektroskopiert. Damit das Gitterlicht die Genauigkeit der Abfrage nicht limitiert, ist dazu der Betrieb bei der magischen Wellenlänge notwendig. Hier ist die Polarisierbarkeit beider Uhrenzustände in erster Ordnung identisch, sodass die über den AC-Stark-Effekt induzierte differentielle Energieverschiebung verschwindet. In dieser Arbeit wurde erstmalig eine Gitteruhr basierend auf bosonischem Magnesium-24 realisiert. Im Vergleich zu den besten gitterbasierten Frequenzstandards mit Strontium und Ytterbium, ist Magnesium um etwa eine Größenordnung weniger sensitiv auf Schwarzkörperstrahlung. Diese über die Umgebungstemperatur verursachte Systematik stellt bei Raumtemperatur den größten frequenzverschiebenden Beitrag bei Strontium sowie Ytterbium dar und begrenzte lange Zeit auch deren Unsicherheit. Einer der Kernpunkte dieser Arbeit behandelt die Untersuchung und Minimierung von frequenzverbreiternden Mechanismen bei der Spektroskopie. Zu Beginn betrug die auflösbare Übergangslinienbreite, bedingt durch Tunneln im Gitter, mehrere kHz. Dies konnte durch ein verbessertes Gitterlasersystem gelöst werden, mit dem nun Gittertiefen von mehr als 42 ER realisierbar sind. In diesem Regime beträgt der alleinige Einfluss durch Tunnelverbreiterung nur noch bei 24 Hz, sodass weitere Verbreiterungsmechanismen in den Vordergrund treten – allem voran die Anregungsfelder sowie die Zustandspräparation im Gitter. Konsequenterweise wurden der Uhrenlaser, das benötigte Magnetfeld und die Gitterbesetzung untersucht und deren Homogenität bestmöglich sichergestellt. Anhand dieser Verbesserungen ist eine minimale Linienbreite von 51(3) Hz demonstriert worden, womit sich der beste für Magnesium realisierte Gütefaktor zu Q = 1,3×10^13 bestimmt. Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der atomaren Anbindung des Uhrenlasers sowie der Stabilitätsuntersuchung. In einem Selbstvergleich konnten so Instabilitäten von nur noch 5,1 +2,9/-1,1×10^-16 demonstriert werden. Das Integrationsverhalten war dabei vollständig durch Detektionsrauschen limitiert und lag mit 1,1×10^-14 (t/s)^(-1/2) noch deutlich über dem Dick-Limit von 1×10^-15 (t/s)^(-1/2). Aufgrund der starken Gleichtaktunterdrückung im Selbstvergleich, kann die Instabilität der Magnesium-Gitteruhr allerdings nicht unverfälscht bestimmt werden. Daher sind Stabilitätsanalysen gegen unabhängige Frequenzstandards der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig durchgeführt worden. Dazu kam ein 73 km langer Faserlink zum Einsatz, welcher der Leibniz Universität Hannover den für Universitäten einzigartigen Zugang zu einem wachsenden europäischen Frequenznetzwerk gewährt. Im Vergleich gegen eine Strontium-Gitteruhr wurde beobachtet, dass die Instabilität von Magnesium bei etwa 2×10^-15 begrenzt ist. Als Ursache sind Schwankungen in der Uhrenlaserleistung und damit einhergehende AC-Stark-Variationen identifiziert worden. Über die in situ Bestimmung dieser Abweichungen mit anschließender Nachkorrektur, konnte die Instabilität in einer zweiten Messung gegen eine Ytterbium-Ionenuhr auf 7,7 +5,0/-1,3×10^-16 reduziert werden. Dies stellt die geringste jemals mit Magnesium demonstrierte Instabilität in einer Frequenzmessung dar.
Optical frequency standards, reaching instabilities and uncertainties in the low 10^-18 regime, already surpassed their microwave counterparts by many orders of magnitude. Besides the precise measurement of time, such accurate clocks might answer fundamental physical questions or can even be used in relativistic geodesy. In the case of optical lattice clocks, a laser-cooled atomic ensemble of neutral atoms is probed while being trapped in an optical lattice. In order to not disturb the atomic transition frequency, the lattice has to be operated at the magic wavelength. Here, the polarizability of both clock states is identical in first order, such that the differential energy shift induced by the AC-Stark-effect vanishes. In the scope of this thesis, an optical lattice clock based on bosonic magnesium-24 has been realized for the first time. Compared to state-of-the-art lattice based frequency standards with strontium or ytterbium, magnesium offers an almost one order of magnitude lower sensitivity to black body radiation. This systematic shift, induced by the temperature of the environment, has the biggest contribution to the error budget for strontium and ytterbium at room temperature and limited their uncertainty for a long time. One key aspect of this thesis describes the investigation and reduction of broadening mechanisms during spectroscopy. At the beginning of this thesis, the resolved linewidth was broadened to several kHz, caused by tunneling in the lattice. An improved lattice laser system allowed reaching lattice depths of up to 42 ER. In this regime, tunneling induced broadening contributes only via 24 Hz, which made other broadening effects to become dominant such as the spectroscopy fields or the state preparation within the lattice. Therefore investigations of the clock laser, the involved magnetic field and the lattice state occupation has been performed and subsequently homogenized. With these improvements a linewidth of only 51(3) Hz has been observed, which gives rise to the best line quality factor demonstrated for magnesium of Q = 1.3×10^13. The second part of this thesis covers the lock of the clock laser to the atomic transition and the investigation of the overall stability. By utilizing a self-comparison, an instability of 5.1 +2.9/-1.1×10^-16 has been demonstrated. The integration behavior of 1.1×10-14(t/s)^(-1/2) was completely limited by detection noise, which was significantly bigger than the Dicklimit of 1×10-15(t/s)^(-1/2). The real instability of the magnesium frequency standard cannot be deduced via a self-comparison due to the high common mode suppression. Therefore an instability analysis against independent optical frequency standards at the Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Brunswick has been performed. For this a 73 km long fiber link has been used which allows the Leibniz Universität Hannover the exceptional access to a growing European frequency network. By comparing against a strontium lattice clock, an instability limit of 2×10^-15 for the magnesium frequency standard has been observed. Intensity fluctuations of the clock laser and thus varying AC-Stark shifts have been identified to cause this limitation. By measuring these time dependent shifts in situ, the total instability in a comparison against an ytterbium ion clock could be reduced to 7.7 +5.0/-1.3×10^-16 via a post correction. This represents the lowest instability of a magnesium frequency standard in an independent frequency comparison so far.