Mader, W.: Critical vertices in k-connected digraphs. In: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg 87 (2017), S. 409–419. DOI: https://doi.org/10.1007/s12188-016-0173-y
Zusammenfassung: | |
It is proved that every non-complete, finite digraph of connectivity number k has a fragment F containing at most k critical vertices. The following result is a direct consequence: every k-connected, finite digraph D of minimum out- and indegree at least 2k+m−1 for positive integers k, m has a subdigraph H of minimum outdegree or minimum indegree at least m−1 such that D−x is k-connected for all x∈V(H). For m=1, this implies immediately the existence of a vertex of indegree or outdegree less than 2k in a k-critical, finite digraph, which was proved in Mader (J Comb Theory (B) 53:260–272, 1991). The final publication is available at Springer via https://doi.org/10.1007/s12188-016-0173-y. | |
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Publikationstyp: | Article |
Publikationsstatus: | acceptedVersion |
Erstveröffentlichung: | 2017 |
Die Publikation erscheint in Sammlung(en): | Fakultät für Mathematik und Physik |
Pos. | Land | Downloads | ||
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Anzahl | Proz. | |||
1 | Germany | 117 | 38,87% | |
2 | United States | 44 | 14,62% | |
3 | China | 28 | 9,30% | |
4 | Iran, Islamic Republic of | 14 | 4,65% | |
5 | India | 13 | 4,32% | |
6 | Syrian Arab Republic | 7 | 2,33% | |
7 | France | 6 | 1,99% | |
8 | Pakistan | 4 | 1,33% | |
9 | Hungary | 4 | 1,33% | |
10 | Canada | 4 | 1,33% | |
andere | 60 | 19,93% |
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