Beck, F.; Heller, S.; Röser, M.: Energy of sections of the Deligne–Hitchin twistor space. In: Mathematische Annalen 380 (2021), S. 1169-1214. DOI: https://doi.org/10.1007/s00208-020-02042-0
Zusammenfassung: | |
We study a natural functional on the space of holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space of a compact Riemann surface, generalizing the energy of equivariant harmonic maps corresponding to twistor lines. We show that the energy is the residue of the pull-back along the section of a natural meromorphic connection on the hyperholomorphic line bundle recently constructed by Hitchin. As a byproduct, we show the existence of a hyper-Kähler potentials for new components of real holomorphic sections of twistor spaces of hyper-Kähler manifolds with rotating S1-action. Additionally, we prove that for a certain class of real holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space, the energy functional is basically given by the Willmore energy of corresponding equivariant conformal map to the 3-sphere. As an application we use the functional to distinguish new components of real holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space from the space of twistor lines. © 2020, The Author(s). | |
Lizenzbestimmungen: | CC BY 4.0 Unported |
Publikationstyp: | Article |
Publikationsstatus: | publishedVersion |
Erstveröffentlichung: | 2021 |
Die Publikation erscheint in Sammlung(en): | Fakultät für Mathematik und Physik |
Pos. | Land | Downloads | ||
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Anzahl | Proz. | |||
1 | Germany | 29 | 55,77% | |
2 | United States | 11 | 21,15% | |
3 | China | 6 | 11,54% | |
4 | Hong Kong | 2 | 3,85% | |
5 | Zambia | 1 | 1,92% | |
6 | Taiwan | 1 | 1,92% | |
7 | Indonesia | 1 | 1,92% | |
8 | Europe | 1 | 1,92% |
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