Fredholm conditions for operators invariant with respect to compact Lie group actions

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Baldare, A.; Côme, R.; Nistor, V.: Fredholm conditions for operators invariant with respect to compact Lie group actions. In: Comptes Rendus. Mathématique 359 (2021), Nr. 9, S. 1135-1143. DOI: https://doi.org/10.5802/crmath.257

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NameCRMATH_2021__359_ ...
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Let G be a compact Lie group acting smoothly on a smooth, compact manifold M, let P ∈ ψm(M;E0,E1) be a G–invariant, classical pseudodifferential operator acting between sections of two G-equivariant vector bundles Ei → M, i = 0,1, and let α be an irreducible representation of the group G. Then P induces a map πα(P): Hs(M;E0)α → Hs−m(M;E1)α between the α-isotypical components. We prove that the map πα(P) is Fredholm if, and only if, P is transversally α-elliptic, a condition defined in terms of the principal symbol of P and the action of G on the vector bundles Ei
Lizenzbestimmungen: CC BY 4.0 Unported
Publikationstyp: Article
Publikationsstatus: publishedVersion
Erstveröffentlichung: 2021
Die Publikation erscheint in Sammlung(en):Fakultät für Mathematik und Physik

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