On the parabolicity of the Muskat problem: Well-posedness, fingering, and stability results

Originalpublikation

Escher, J.; Matioc, B.-V.: On the parabolicity of the Muskat problem: Well-posedness, fingering, and stability results. In: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendung 30 (2011), Nr. 2, S. 193-218. DOI: https://doi.org/10.4171/ZAA/1431

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Name: 2011-030-002-04.pdf
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Format: PDF
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Zusammenfassung:
We study the Muskat problem in a periodic geometry and incorporate capillary as well as gravity effects in the modelling. The problem is rewritten as an abstract evolution equation. By analysing this evolution equation we prove wellposedness of the problem and we establish exponential stability of some flat equilibrium. Using bifurcation theory we also find finger shaped steady-states which are all unstable. © European Mathematical Society.
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Publikationstyp: Article
Publikationsstatus: publishedVersion
Erstveröffentlichung: 2011
Schlagwörter (englisch): Classical solution, Stability, Steady-state solutions
Fachliche Zuordnung (DDC): 510 | Mathematik

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