Nichtlineare Analyse von LC-TANK VCOs unter Berücksichtigung parasitärer Substrateffekte [Non-linear analysis of an LC tank VCOs considering the parasitic substrate effects]

Abstract

In dieser Arbeit wird ein Konzept vorgestellt, die Schaltungsarchitektur des LC-Tank-VCOs im höherdimensionalen Zustandsraum zu modellieren. Dabei wurde die VCO-Schaltung auf dominante nichtlineare und asymmetrische Effekte näher untersucht. Das entwickelte Modell bildet die Grundlage für nachfolgende parameterabhängige Analysen der Oszillatorschaltung mittels der Andronov-Hopf Bifurkationsanalyse. Zu diesem Zweck wurde ein höherdimensionales Modell entwickelt, welches für die Bifurkationsanalyse auf ein System 2. Ordnung reduziert werden muss. Als mathematisches Hilfsmittel zur Ordnungsreduktion des Systems wird das Verfahren der Zentrumsmannigfaltigkeit verwendet. Das Differentialgleichungssystem wird sehr schaltungsnah aufgestellt, daraus resultiert der Vorteil einer genaueren Repräsentation des physikalischen Verhaltens der Schaltung. Ziel ist es möglichst viele Effekte die sich auf das Verhalten des VCOs auswirken können, mit zu berücksichtigen.