Laurençot, P.; Walker, C.: On a three-dimensional free boundary problem modeling electrostatic MEMS. In: Interfaces and Free Boundaries 18 (2016), Nr. 3, S. 393-411. DOI: https://doi.org/10.4171/IFB/368
Zusammenfassung: | |
We consider the dynamics of an electrostatically actuated thin elastic plate being clamped at its boundary above a rigid plate. While the existing literature focuses so far on a two-dimensional geometry, the present model considers a three-dimensional device where the harmonic electrostatic potential varies in the three-dimensional time-dependent region between the plates. The elastic plate deflection evolves according to a fourth-order semilinear parabolic equation which is coupled to the square of the gradient trace of the electrostatic potential on this plate. The strength of the coupling is tuned by a parameter λ proportional to the square of the applied voltage. We prove that this free boundary problem is locally well-posed in time and that for small values of λ solutions exist globally in time. We also derive the existence of a branch of asymptotically stable stationary solutions for small values of λ and non-existence of stationary solutions for large values thereof, the latter being restricted to a disc-shaped plate. © European Mathematical Society 2016. | |
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Publikationstyp: | Article |
Publikationsstatus: | publishedVersion |
Erstveröffentlichung: | 2016 |
Die Publikation erscheint in Sammlung(en): | Fakultät für Mathematik und Physik |
Pos. | Land | Downloads | ||
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Anzahl | Proz. | |||
1 | Germany | 80 | 62,99% | |
2 | United States | 21 | 16,54% | |
3 | China | 12 | 9,45% | |
4 | Ireland | 4 | 3,15% | |
5 | Taiwan | 1 | 0,79% | |
6 | Latvia | 1 | 0,79% | |
7 | Korea, Republic of | 1 | 0,79% | |
8 | India | 1 | 0,79% | |
9 | France | 1 | 0,79% | |
10 | Belgium | 1 | 0,79% | |
andere | 4 | 3,15% |
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