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Escher, Joachim; Yin, Zhaoyang: Well-posedness, blow-up phenomena, and global solutions for the b-equation. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik 2008 (2008), Nr. 624, S. 51-80. DOI: http://dx.doi.org/10.1515/CRELLE.2008.080
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| Abstract: | |
In the paper we first establish the local well-posedness for a family of nonlinear dispersive equations, the so called b-equation. Then we describe the precise blow-up scenario. Moreover, we prove that for the b-equation we do have the coexistence of global in time solutions and blow-up phenomena: Depending on the initial data solutions may exist for ever, while other data force the solution to produce a singularity in finite time. Finally, we prove the uniqueness and existence of global weak solution to the equation provided the initial data satisfy certain sign conditions. | |
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| Document Type: | Article |
| Publishing status: | publishedVersion |
| Issue Date: | 2008-10-29 |
| Appears in Collections: | Fakultät für Mathematik und Physik |
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Germany | 97 | 30.60% |
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United States | 41 | 12.93% |
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No geo information available | 12 | 3.79% |
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Korea, Republic of | 8 | 2.52% |
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Austria | 8 | 2.52% |
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Russian Federation | 7 | 2.21% |
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United Kingdom | 6 | 1.89% |
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Italy | 5 | 1.58% |
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France | 5 | 1.58% |
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