Modern numerical methods for field calculations are having problems dealing with singularities correctly. This paper provides two alternative methods that are able to handle electric fields including singularities in tip-like configurations. These configurations occur in atomic force microscopes. Another focus will be the suitability of coupling the presented methods with usual numerical methods.
Mit Hilfe von weitverbreiteten numerischen Methoden wie BEM/FEM lassen sich Singularitäten im Feldverlauf nur bedingt berücksichtigen. Es sollen daher zwei alternative numerische Feldberechnungsmethoden vorgestellt werden, die sich insbesondere für Spitzengeometrien eigenen, wie sie bei Rasterkraftmikroskopen eingesetzt werden. Dabei soll ein weiteres Augenmerk auf die Eignung der Kopplung der vorgeschlagenen Methoden an andere Feldberechnungsmethoden gerichtet werden.