Floccari, S.: Galois representations on the cohomology of hyper-Kähler varieties. In: Mathematische Zeitschrift 301 (2022), Nr. 1, S. 893-916. DOI: https://doi.org/10.1007/s00209-021-02923-3
Zusammenfassung: | |
We show that the André motive of a hyper-Kähler variety X over a field K⊂ C with b2(X) > 6 is governed by its component in degree 2. More precisely, we prove that if X1 and X2 are deformation equivalent hyper-Kähler varieties with b2(Xi) > 6 and if there exists a Hodge isometry f: H2(X1, Q) → H2(X2, Q) , then the André motives of X1 and X2 are isomorphic after a finite extension of K, up to an additional technical assumption in presence of non-trivial odd cohomology. As a consequence, the Galois representations on the étale cohomology of X1 and X2 are isomorphic as well. We prove a similar result for varieties over a finite field which can be lifted to hyper-Kähler varieties for which the Mumford–Tate conjecture is true. | |
Lizenzbestimmungen: | CC BY 4.0 Unported |
Publikationstyp: | Article |
Publikationsstatus: | publishedVersion |
Erstveröffentlichung: | 2022 |
Die Publikation erscheint in Sammlung(en): | Fakultät für Mathematik und Physik |
Pos. | Land | Downloads | ||
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Anzahl | Proz. | |||
1 | Germany | 14 | 43,75% | |
2 | United States | 8 | 25,00% | |
3 | Latvia | 2 | 6,25% | |
4 | France | 2 | 6,25% | |
5 | Switzerland | 2 | 6,25% | |
6 | Indonesia | 1 | 3,12% | |
7 | Hong Kong | 1 | 3,12% | |
8 | United Kingdom | 1 | 3,12% | |
9 | China | 1 | 3,12% |
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